Tác giả: Nguyễn Mạnh Tường

Năm XB: 2014

NXB: Lao động xã hội

Lý thuyết về hàm biến thức và phép biến đổi Laplace là một phần quan trọng của kiến thức toán học mà các kỹ sư và các nhà khoa học cần phải nắm vững. Đó là vì hàm biến phức và phép biến đổi Laplace cho ta nhiều phương pháp dễ dàng và hiệu nghiệm để giải các bài toán trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Giáo trình gồm 4 chương:

Chương 1 “Hàm biến phức”: Chương này được bổ sung và chính xác hóa khái niệm mà ở cấp phổ thông còn đề cập sơ sài hoặc không được đề cập đến. Cốt lõi của chương này cần nắm được các dạng đại số, lượng giác, dạng mũ của số phức và các phép toán; khái niệm hàm biến phức, giới hạn, sự liên tục của hàm biến phức, một số hàm biến phức cơ bản.

Chương 2 “Tích phân thức”: Chương này bạn đọc cần nắm được khái niệm, các tính chất cơ bản của tích phân thức; các cách tính tích phân phức.

Chương 3 “Lý thuyết chuỗi và lý thuyết thặng dư”: chương này cần nắm được khái niệm, tính chất của chuỗi số phức, chuỗi hàm phức và một số chuỗi hàm phức quan trọng như chuỗi Taylor, chuỗi Laurent, chuỗi Fourier. Biết khai triển một hàm số thành chuỗi Taylor, chuỗi Laurent, chuỗi Fourier.

Chương 4 “Phép biến đổi Laplace”: chương này chỉ trình bày các kiến thức mở đầu hết sức sơ đẳng của phép biến đổi Laplace đó là khái niệm, tính chất của phép biến đổi Laplace và biến đổi Laplace ngược, cách tìm biến đổi Laplace và Laplace ngược của các hàm cơ bản và một số ứng dụng của phép biến đổi Laplace như: giải phương trình, hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng, đặc biệt là ứng dụng trong giải tích mạch điện qua đó giúp người học thấy được tầm quan trọng của môn học đối với chuyên ngành của mình.

Xin trân trọng giới thiệu!